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2013MBA/MPA/MPAcc联考数学:多项式因式分解

http://mba.eol.cn    中国教育在线  2013-01-04    

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        中国教育在线讯 2013年一月MBA考试在即,中国教育在线为考生总结了数学考试中多项式因式分解的知识点,希望对备考有所帮助。

        把一个多项式化为几个最简整式的积的形式,叫做多项式的因式分解。在指定数集内进行多项式因式分解时,一般情况下,要求最后结果中的每一个因式均不能在该数集内继续分解。

  多项式因式分解的常用方法如下:

  方法一 提取公因式法

  口诀:找准公因式,一次要提尽全家都搬走,留1把家守提负要变号,变形看奇偶。

  方法二 公式法(乘法公式从右到左,即为因式分解公式)

  方法三 求根法

  方法四 二次三项式的十字相乘法

  方法五 分组分解法

  方法六 待定系数法

  首先判断出分解因式的形式,然后设出相应整式的字母系数,求出字母系数,从而把多项式因式分解。

  平方差公式

  (a+b)(a-b)=a^2-b^2

  完全平方公式

  (a+b)^2=a^2+2ab+b^;2   (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

  注意:能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍。

  立方和(差)立方公式

  两数差乘以它们的平方和与它们的积的和等于两数的立方差。

  即a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

  证明如下: a^3-b^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

  所以a^3-b^3=(a-b)a^3-[-3(a^2)b+3ab^2]=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)   =(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)

  十字相公式

  十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。要务必注意各项系数的符号。   (x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab

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