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2013MBA/MPA/MPAcc联考数学:实数的绝对值

http://mba.eol.cn    中国教育在线  2013-01-04    

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        中国教育在线讯 2013年一月MBA考试在即,中国教育在线为考生总结了数学考试中实数绝对值的知识点,希望对备考有所帮助。

  绝对值(在数轴上一个数a与原点0的距离)

  实数a的绝对值是:|a|

  ①a为正数时,|a|=a(不变)

  ②a为0时, |a|=0

  ③a为负数时,|a|= -a(为a的绝对值)

  任何数的绝对值都大于或等于0,因为距离没有负的。

  实数的绝对值具有以下性质:

  (1)|a|大于等于0(实数的绝对值是非负实数);

  (2)|-a|=|a|(互为相反数的两实数绝对值相等);

  (3)-|a|小于等于a小于等于|a|;

  (4)|a|<b可以推出-b<a<b,-b<a<b可以推出|a|<b;

  |a|>b可以推出a<-b或a>b,a<-b或a>b可以推出|a|>b;

  (5)|a·b|=|a|·|b|;

  (6)|a|/|b|=|a/b|(b≠0);

  (7)|a+b|小于等于|a|+|b|,当且仅当a、b同号时,等式成立;

  (8)|a-b|大于等于||a|-|b||,当且仅当a、b同号时,等式成立;

  (9)a属于R时,|a|的平方等于|a|的平方。

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