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2013GCT逻辑重要知识点:三段论

http://gct.eol.cn  来源:  2013-10-20    

  一、什么是三段论?

  前面提到,推理分为形式推理和非形式推理。形式推理的有效性的根据在于结构。三段论是形式推理。三段论的形式有效性的判定有一些简明的规则。下面介绍三段论及其规则。GCT的逻辑试题有涉及三段论的。解答这些试题,并不一定要了解和运用这些规则,当然了解和运用这些规则,对于准确快速解题显然是有利的。

  考虑下面两个推理:

  推理1:

  所有的人都是要死的。

  苏格拉底是人。

  ———————–

  所以,苏格拉底是要死的。

  推理2:

  毛泽东是革命家。

  毛泽东是诗人。

  ————————

  所以,有些诗人是革命家。

  以上两个推理都是三段论。

  三段论是由三个直言命题构成的一种推理形式。在三段论中,单称命题(主项指称单独个体的直言命题,如”毛泽东是革命家”)被理解为省略了全称量词的全称命题,即单称肯定处理为全称肯定,单称否定处理为全称否定。

  三段论并满足下面三个条件:

  第一,这三个直言命题以且只以三个不同的词项作主项和谓项。

  第二,每个词项在任意一个命题中至多出现一次,但在这三个直言命题中共出现两次。

  第三,以其中的两个命题为前提,以第三个命题为结论。

  有且只有一个词项不在结论中出现而只在前提中出现两次,该词项称为中项,常用M表示;结论中的主项称为小项,常用S表示;在结论中的谓项称为大项,常用P表示。包含大项的前提叫做大前提;包含小项的前提叫做小前提,按照习惯,我们一般将大前提放在前面,小前提放在后面,但这不是区分大小前提的标准。区分大小前提的标准是它们的定义。

  [思考] 写出上述推理1和推理2的推理形式:

  解答:推理1的中项是”人”,用M表示;小项是”苏格拉底”,用S表示;大项是”要死的”,用P表示。大前提全称肯定,即A命题。小前提和结论都是单称肯定,处理为全称肯定,即A命题。推理1的推理形式如下:

  MAP

  SAM

  —–

  SAP

  类似地,可得推理2的推理形式如下:

  MAP

  MAS

  ——

  SIP

  三段论的形式分析和形式比较,在GCT逻辑试题中有涉及,应给以注意。

  下列两个三段论的推理形式分别是:

  推理3:

  所有的罪犯都有作案动机 PAM

  有的被告没有作案动机 SOM

  ———————— —-

  所以,有的被告不是罪犯 SOP

  推理4:

  所有的罪犯都有作案动机 PAM

  有的被告有作案动机 SIM

  ———————— —-

  所以,有的被告是罪犯 SIP

  这两个推理,第一个是正确的,第二个是错误的。

  三段论有正确与错误之分。如何判定一个三段论是否正确?三段论的规则,是判定三段论有效性的形式标准。

  二、三段论的规则

  词项周延性,是判定三段论的一个重要概念。

  直言命题的主项和谓项,统称词项。在一个直言命题中,某个词项是周延的,直观上是指,它的全部外延都被断定;否则就是不周延的。在运用周延性这个概念时,不必对概念外延被断定的情况进行具体分析,只要记住几条相关结论即可。这些结论是:

  全称命题主项都周延;

  特称命题主项都不周延;

  肯定命题谓项都不周延;

  否定命题谓项都周延。

  A、E、I、O四种命题主谓项的周延情况如下表:  命题类型 主 项 谓 项

  A 周延 不周延

  E 周延 周延

  I 不周延 不周延

  O 不周延 周延

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